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下面命題正確的是( )

A.如果a,b是異面直線,那么和a,b都垂直的直線有無數多條

B.兩條斜線互相垂直,它們在同一平面上的射影也互相垂直

C.一條斜線在平面α內有無數多條射影

D.一條直線和平面所成的角為θ,則0°＜θ＜90°

解析:a,b為異面直線,如圖,在直線b上任取一點P,過P作a′∥a,則a′,b確定平面α,只要垂直于平面α的直線就垂直于a,b,而平面α的垂線有無數條,則與a,b垂直的直線也有無數條.故選A.

答案:A

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、若函數f（x，y，z）滿足f（a，b，c）=f（b，c，a）=f（c，a，b），則稱函數f（x，y，z）為輪換對稱函數，如f（a，b，c）=abc是輪換對稱函數，下面命題正確的是

①②③④

．
①函數f（x，y，z）=x²-y²+z不是輪換對稱函數．
②函數f（x，y，z）=x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）是輪換對稱函數．
③若函數f（x，y，z）和函數g（x，y，z）都是輪換對稱函數，則函數f（x，y，z）-g（x，y，z）也是輪換對稱函數．
④若A、B、C是△ABC的三個內角，則f（A，B，C）=2+cosC•cos（A-B）-cos²C為輪換對稱函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面命題正確的是

④

．
①存在實數α，使sinαcosα=1；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，則這個三角形是銳角三角形；
④函數y=cos²x+sinx的最小值是-1；
⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，則

是第一象限角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•德州二模）若對于定義在R上的函數f（x），存在常數t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對任意實數x均成立，則稱f（x）是階回旋函數，則下面命題正確的是（　　）

A．f（x）=2^x是-

階回旋函數

B．f（x）=sin（πx）是1階回旋函數

C．f（x）=x²是1階回旋函數

D．f（x）=log_ax是0階回旋函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•德州二模）若對于定義在R上的函數f（x），存在常數t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對任意實數x均成立，則稱f（x）是t階回旋函數，則下面命題正確的是（　�。�

A．f（x）=log_ax是0階回旋函數

B．f（x）=sin（πx）是1階回旋函數

C．f（x）=2^x是-

階回旋函數

D．f（x）=x²是1階回旋函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

有人從“若a＜b，則2a＜

b2-a2

b-a

＜2b”中找到靈感引入一個新概念，設F（x）=x²，f（x）=2x，于是有f（a）＜

F(b)-F(a)

b-a

＜f（b），此時稱F（x）為甲函數，f（x）為乙函數，下面命題正確的是（　�。�

A．若f（x）=3x²+2x則F（x）=x³+x²+C，C為常數

B．若f（x）=cosx，則F（x）=sinx+C，C為常數

C．若f（x）=x²+1，則F（x）為奇函數

D．若f（x）=e^x，則F（2）＜F（3）＜F（5）

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