Question

1、命題“存在x∈Z使x²+2x+m≤0”的否定是（　　）

A、存在x∈Z使x²+2x+m＞0

B、不存在x∈Z使x²+2x+m＞0

C、對任意x∈Z使x²+2x+m≤0

D、對任意x∈Z使x²+2x+m＞0

Answer 1

分析：根據命題“存在x∈Z使x²+2x+m≤0”是特稱命題，其否定命題是全稱命題，將“存在”改為“任意的”，“≤“改為“＞”可得答案．

解答：解：∵命題“存在x∈Z使x²+2x+m≤0”是特稱命題
∴否定命題為：對任意x∈Z使x²+2x+m＞0
故選D．

點評：本題主要考查全稱命題與特稱命題的轉化．注意：全稱命題的否定是特稱命題．