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已知命題“若x+y＞0，則x＞0且y＞0”．這個命題與它的否命題應當存在（ ）
A．原命題是真命題，否命題是假命題
B．原命題與否命題都是真命題
C．原命題是假命題，否命題是真命題
D．原命題與否命題都是假命題
【答案】分析：命題是一個假命題，逆命題是一個真命題，根據逆命題與否命題互為逆否命題，知兩個命題的真假性相同，逆命題是一個真命題，得到結論．
解答：解：∵命題“若x+y＞0，則x＞0且y＞0”．
這個命題是一個假命題，
逆命題是一個真命題，
∴根據逆命題與否命題互為逆否命題，知兩個命題的真假性相同，
∴逆命題是一個真命題，
綜上可知原命題是一個假命題，否命題是一個真命題，
故選C．
點評：本題考查四種命題是真假關系，本題解題的關鍵是能夠寫出原命題的另外三個命題，并且能夠判斷命題的真假，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知命題：“若x⊥y，y∥z，則x⊥z”成立，那么字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形不能（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）已知命題：“若x⊥y，y∥z，則x⊥z”成立，那么字母x、y、z在空間所表示的幾何圖形有可能是：
①都是直線；
②都是平面；
③x、y是直線，z是平面；
④x、z是平面，y是直線．
上述判斷中，正確的有
①②④
①②④
．（請將你認為正確的判斷的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：鹽城二模 題型：填空題

已知命題：“若x⊥y，y∥z，則x⊥z”成立，那么字母x、y、z在空間所表示的幾何圖形有可能是：
①都是直線；
②都是平面；
③x、y是直線，z是平面；
④x、z是平面，y是直線．
上述判斷中，正確的有______．（請將你認為正確的判斷的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年北京師大附中高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題：“若x⊥y，y∥z，則x⊥z”成立，那么字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形不能（ ）
A．都是直線
B．都是平面
C．x，y是直線，z是平面
D．x，z是平面，y是直線

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科目：高中數學 來源：2009年北京市東城區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題：“若x⊥y，y∥z，則x⊥z”成立，那么字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形不能（ ）
A．都是直線
B．都是平面
C．x，y是直線，z是平面
D．x，z是平面，y是直線

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同步練習冊答案
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