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邊長為a的菱形ABCD中銳角A=θ，現(xiàn)沿對角線BD折成60°的二面角，翻折后|AC|=
3
2
a，則銳角A是（　　）
分析：先確定二面角C-BD-A的平面角，再計算AO的長，即可求得結論．
解答：解：取BD的中點O，連接OC、OA，則∠COA為二面角C-BD-A的平面角，即∠COA=60°

∵|AC|=
3
2
a，∴|AO|=
3
2
a
∵菱形ABCD中AD=a，∴∠ADB=
π
3

∴∠A=
π
3

故選C．
點評：本題考查二面角的平面角，考查學生的計算能力，確定二面角的平面角是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F(xiàn)是PA和AB的中點．
（1）求證：EF||平面PBC；
（2）求E到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠ABC=120°，又PC⊥平面ABCD，PC=a，E是PA的中點．
（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求直線PB與直線DE所成的角的余弦值；
（3）設二面角A-BE-D的平面角為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E為PA中點，
（1）求證：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求點E到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，PC=2a，E、F分別是PA和AB的中點．
（1）求證：EF∥面PBC；
（2）求證：平面PDB⊥平面PAC；
（3）求EF與平面PAC所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC=45°，側面A1ABB1是邊長為a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E、F分別是AB1、BC的中點．
（1）求證EF∥平面A1ACC1；
（2）求EF與側面A1ABB1所成的角．

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同步練習冊答案
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