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如圖，已知銳角△ABC的面積為1，正方形DEFG是△ABC的一個內接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面積的最大值．

試題分析：過A作AI垂直BC于I，交DG于H ，設正方形邊長，BC=a,則AI= ，由相
似比可得關于實數a的一元二次方程：,后由根的判別式可得，即
正方形最大面積為.
點評：此題的關鍵是用含x的式子表示矩形的長，涉及相似形的性質．運用二次函數的性質
求最值常用配方法或公式法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知切⊙于點E,割線PBA交⊙于A、B兩點,∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D.求證:

(Ⅰ);
(Ⅱ).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經過曲線C：(為參數)的中心作直線l:（t為參數）的垂線，求中心到垂足的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓截得的弦長為______________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線
x=tsin40°
y=-1+tcos40°
的傾斜角是（　　）
A．40°B．50°C．130°D．140°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，四邊形內接于，，過點的切線交的延長線于點。求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，為邊上的中點，，交于點，交延長線于點，若，，則的長為       ．

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同步練習冊答案
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