已知函數
是奇函數。
（1）求
的值；
（2）請討論它的單調性，并給予證明。
（1）
（2）見解析
（1）
是奇函數，
；
即
，解得：
，其中
（舍）；
經驗證當
時，
確是奇函數。
（2）先研究
在（0，1）內的單調性，任取x
1、x
2∈（0，1），且設x
1<x
2，則
得
>0，即
在（0，1）內單調遞減；
由于
是奇函數，其圖象關于原點對稱，所以函數
在（－1，0）內單調遞減。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
在下列各命題中:
①|
a+
b|－|
a－
b|≤2|
b|；
②
a、
b∈R
+,且
x≠0,則|
ax+
|≥2
；
③若|
x－
y|<
ε,則|
x|<|
y|+
ε；
④當且僅當
ab<0或
ab=0時,|
a|－|
b|≤|
a+
b|中的等號成立.
其中真命題的序號為__________.
本題主要考查絕對值不等式|
a|－|
b|≤|
a±
b|≤|
a|+|
b|的應用.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知
為非零實數，則
最小值為( ) ．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數
為
上的減函數，
且值域為
點
和點
在
的圖像上，
是它的反函數，則不等式
的解集為_______________.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數
，若存在正常數
，使
，則不等式
的解集是_________。
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，
，
滿足3
+5
=7，
滿足
，
,求不等式
的解集
，且
，又
，則
的取值范圍是 ．