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4．已知f（x）在（-∞，0]上是單調遞增的，且圖象關于y軸對稱，若f（x-2）＞f（2），則x的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，0）∪（4，+∞）

B．

（-∞，2）∪（4，+∞）

C．

（2，4）

D．

（0，4）

分析根據函數單調性和奇偶性的關系將不等式進行轉化即可．

解答解：∵f（x）在（-∞，0]上是單調遞增的，且圖象關于y軸對稱，
∴函數f（x）是偶函數，且函數f（x）在[0，+∞）上為減函數，
則不等式f（x-2）＞f（2），等價為f（|x-2|）＞f（2），
則|x-2|＜2，
則-2＜x-2＜2，得0＜x＜4，
故選：D

點評本題主要考查不等式的求解，根據函數奇偶性和單調性的關系進行轉化是解決本題的關鍵．

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A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{29}{10}$

C．

$\frac{25}{12}$

D．

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19．

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A．

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B．