Question

（1）已知R為全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2＜x≤3}，求（C_RA）∩B；
（2）設集合A={a²，a+2，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求 A∪B．

Answer 1

解：（1）C_RA={x|x＜-1或x≥3}，B={x|-2＜x≤3}，∴（C_RA）∩B={x|-2＜x＜-1或x=3}；
（2）由已知得-3∈B
∴若a-3=-3 則 a=0，此時A={0，2，-3} B={-3，-1，1}，A∪B={-3，-1，0，1，2}，
若2a-1=-3，a=-1，此時A中a²=a+2=1，與集合中元素的互異性矛盾，舍去．
又a²+1≥1≠-3，綜上所述
A∪B={-3，-1，0，1，2}
分析：（1）先求出C_RA，再求出（C_RA）∩B；
（2）確定出-3∈B，分類求出a，并檢驗，與集合中元素的互異性相符合．
點評：本題考查集合的基本運算，借助于數軸增加直觀．遇到含參數問題，必須進行檢驗．