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某電器商經過多年的經驗發現本店每個月售出的電冰箱的臺數

是一個隨機變量，它的分布列如下：

	1	2	3	……	12
P				……

設每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元。如銷售不出而囤積于倉庫，則每臺每月需花保養費100元。問電器商每月初購進多少臺電冰箱才能使自己月平均收益最大？

電器商每月初購進8臺或9臺電冰箱,收益最大.

設

為電器商每月初購進的冰箱的臺數，依題意，只需考慮

的情況。
設電器商每月的收益為

元，則

是隨機變量

的函數，且

.電器商每月獲益的平均數,即數學期望為

.∵

,∴當

時,也就是電器商每月初購進8臺或9臺電冰箱,收益最大.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得

分 . 現從盒內任取3個球.
（Ⅰ）求取出的3個球顏色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設

為取出的3個球中白色球的個數，求

的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2009年一項關于16艘輪船的研究中，船的噸位區間位于192噸到3246噸，船員的人數從5人到32人，船員的人數關于船的噸位的回歸分析得到如下結果：船員人數=9．1+0．006×噸位．
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（2）對于最小的船估計的船員數為多少？對于最大的船估計的船員數是多少？

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某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續重復進行．
（I）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽”卡的概率是

，求抽獎者獲獎的概率；
（Ⅱ）現有甲乙丙丁四人依次抽獎，用

表示獲獎的人數，求

的分布列及

的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

位同學參加某種形式的競賽，競賽規則規定：每位同學必須從甲、乙兩道

題中任選一題作答，選甲題答對得

分，答錯得

分；選乙題答對得

分，答錯得

分．若

位同學的總分為

，求這

位同學不

同得分情況的種數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經過兩次燒制，當第一次燒制合格后方可進入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立．根據該廠現有的技術水平，經過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為

，

，經過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為

，

．
（1）求第一次燒制后恰有一件產品合格的概率；（2）經過前后兩次燒制后，合格工藝品的個數為

，求隨機變量

的期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某社區舉辦北京奧運知識宣傳活動，現場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目，游戲規則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運福娃”或“奧運會徽”，要求4人中一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2張“奧運福娃” 卡才能得到獎并終止游戲。
（1）游戲開始之前，一位高中生問：盒子中有幾張“奧運會徽” 卡？主持人說：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運會徽” 卡的概率為