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已知條件p:A={x|2a≤x≤a2+1},條件q:B={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若條件p是條件q的充分條件,求實數a的取值范圍.

 

【答案】

【解析】

試題分析:將集合B變形為,討論兩個根的大小,在得出集合B,根據條件p是條件q的充分條件得出,可在草稿紙上畫數軸分析問題,再列出不等式求解

試題解析:將x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0變形為。

,即時,,當,即時,,因為條件p是條件q的充分條件所以,則有

考點:集合的關系,及分類討論思想

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:走向清華北大同步導讀·高一數學·上 題型:044

已知條件p:A={x∈R|x2+ax+1≤0},條件q:B={x∈Rx2-3x+2≤0}.若條件p是條件q的充分但不必要條件,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:吉林省吉林市一中2010屆高三第四次月考、理科數學試卷 題型:013

下列有關命題的說法正確的個數是

①命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題.

②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件.

③命題“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R均有x2+x+1<0”.

④設a,b∈R,已知命題p:a=b;命題q:,則p是q成立的充要條件.

[  ]
A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個

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科目:高中數學 來源:黑龍江省大慶實驗中學2011屆高三上學期期末考試數學理科試題 題型:013

已知條件p:k=0,條件q:直線y=k(x+1)-1與圓x2+y2=1相切,則p是q的

[  ]
A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充分必要條件

D.

既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:吉林省長春市實驗中學2012屆高三模擬考試數學文科試題 題型:013

已知命題p:A={x||x-a|<a}<4},q:B={x|(x-2)(3-x)>0},若非p是非q的充分條件,則實數a的取值范圍是

[  ]

A.(-1,6)

B.[-1,6]

C.(-∞,-1)∪(6,+∞)

D.(-∞,-1]∪[6,+∞)

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同步練習冊答案
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