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證明不等式：＜，其中a≥0．＝

【答案】

用分析法證明。

【解析】

試題分析：要證＜成立，

需證＜

需證>

因為顯然成立，所以原命題成立。

考點：本題主要考查不等式證明，分析法。

點評：容易題，利用分析法證明不等式，從格式上來說，表述要規范。本題也可轉化證明<，兩邊平方。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（其中m＞-2）在點x=1處取得極值．
（1）求實數m的值；
（2）求函數f（x）在區間[0，1]上的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，證明不等式

1+a2

1+b2

1+c2

≤

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

集合A₁，A₂，A₃，…，A_n為集合M={1，2，3，…，n}的n個不同的子集，對于任意不大于n的正整數i，j滿足下列條件：
①i∉A_i，且每一個A_i至少含有三個元素；
②i∈A_j的充要條件是j∉A_j（其中i≠j）．
為了表示這些子集，作n行n列的數表（即n×n數表），規定第i行第j列數為：a_ij=

0 當i∉AJ時

1 當i∈AJ時

．
（1）該表中每一列至少有多少個1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，請完成下面7×7數表（填符合題意的一種即可）；
（2）用含n的代數式表示n×n數表中1的個數f（n），并證明n≥7；
（3）設數列{a_n}前n項和為f（n），數列{c_n}的通項公式為：c_n=5a_n+1，證明不等式：

5cmn

cmcn

＞1對任何正整數m，n都成立．（第1小題用表）