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已知向量數學公式，數學公式，則“數學公式∥數學公式”是“數學公式+數學公式=數學公式”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：利用向量共線的充要條件得到?，通過舉反例反之推不出；利用充要條件的定義判斷出是必要不充分條件
解答：必要性：+=?=-，從而有∥；
充分性：當∥時，可以取=2，從而+=3，當≠時+≠．
綜上，“∥”是“+=”的必要不充分條件．
故選B
點評：本題考查向量平行的充要條件；通過舉反例說明一個命題是錯的，是解決選擇題常用的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題，其中正確的是（　　）
①已知向量
α
和
β
，則“
α
•
β
=0”的充要條件是“
α
=
0
或
β
=
0
”；
②已知數列{an}和{bn}，則“
lim
n→∞
anbn=0”的充要條件是“
lim
n→∞
an=0或
lim
n→∞
bn=0”；
③已知z1，z2∈C，則“z1•z2=0”的充要條件是“z1=0或z2=0”；
④已知α，β∈R，則“sinα•cosβ=0”的充要條件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
π
2
+kπ，(k∈Z)”

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科目：高中數學 來源： 題型：

（湖南卷文11）已知向量，，則=_____________________.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市高考模擬文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量滿足，則的取值范圍為      ；

 

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量 ， ，則 =                

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年本溪縣高三暑期補課階段考試數學卷 題型：選擇題

已知向量且∥，則= （    ）

(A)             (B)           (C)             (D)

 

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