Question

若焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

x2

2

+

y2

m

=1的離心率e=

1

2

，則m=

8

3

．

Answer 1

分析：由題意求出長半軸，半焦距，利用離心率求出m的值即可．

解答：解：因?yàn)榻裹c(diǎn)在y軸上的橢圓

x2

2

+

y2

m

=1，所以a=

m

，b=

2

，c=

m-2

，
因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">e=

1

2

，∴

m-2

m

=

1

2

，
所以m=

8

3

．
故答案為：

8

3

．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查橢圓的基本知識，注意橢圓的焦點(diǎn)所在的軸是解題的一個(gè)關(guān)鍵，否則容易錯誤．