Question

如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為（　�。�

• A、

  3

  2

  π
• B、2π
• C、3π
• D、4π

Answer 1

分析：幾何體是一個圓柱，圓柱的底面是一個直徑為1的圓，圓柱的高是1，圓柱的表面積包括三部分，兩個圓的面積和一個矩形的面積，寫出表示式，得到結果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個圓柱，
圓柱的底面是一個直徑為1的圓，
圓柱的高是1，
∴圓柱的全面積是2×π(

1

2

)2+2π×

1

2

×1=

3π

2

，
故選A．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查有三視圖還原直觀圖，本題是一個基礎題，題目的條件比較簡單，是一個送分題目．