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若實數x、y滿足方程x2+y2+8x-6y+16=0,則x2+y2的最大值是________.

答案:64
解析:

x2+y2+8x-6y+16=0(x+4)2+(y-3)2=9,表示以(-4,3)為圓心,以3為半徑的圓;x2+y2表示點P(x,y)到原點的距離的平方.由圓心(-4,3)到原點的距離為5知點P(x,y)到原點距離的最大值為8,故x2+y2的最大值是64.


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y
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A.-
B.
C.-
D.不存在

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[  ]

A.

B.

C.

D.

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A.[-]
B.(-∞,-]∪[,+∞)
C.(-∞,-]∪[,+∞)
D.[-]

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