Question

已知函數 f（x）在區間（a，b）內單調，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區間（a，b）內（　　）

A．至少有一實根	B．至多有一實根
C．必有唯一實根	D．沒有實根

Answer 1

∵f（a）f（b）＜0
∴函數在區間[a，b]上至少有一個零點
若函數f（x）在區間[a，b]上單調
∴函數f（x）在區間[a，b]上至多有一個零點
故函數f（x）在區間[a，b]上有且只有一個零點
即方程f（x）=0在區間[a，b]內必有唯一的實根
若函數 f（x）在區間[a，b]的兩個端點處不連續，也可能沒有零點．
故選B．