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若二項式的展開式中所有二項式系數的和等于256，則展開式中含x3的項為    ．
【答案】分析：根據展開式中所有二項式系數的和等于2n=256，求得 n=8．在展開式的通項公式中，令x的冪指數等于3，求得r的值，即可求得展開式中含x3的項．
解答：解：由于二項式的展開式中所有二項式系數的和等于2n=256，∴n=8．
展開式的通項公式為 Tr+1=••（-2）r•=（-2）r••，
令=3，求得r=1，故展開式中含x3的項為-2••x3=-16x3，
故答案為-16x3．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列所給命題中，正確的有
③④
③④
（寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，則∠C=30°或150°；
③關于x的二項式(2x-
1
x
)4的展開式中常數項是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數f(x)=loga(-x2+logax)的定義域是(0，
1
2
)，則實數a的取值范圍是[
1
32
，
1
2
)．

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科目：高中數學 來源：安徽省池州市2012屆高三上學期第一次模試考試數學理科試題 題型：022

下列所給命題中，正確的有_________(寫出所有正確命題的序號)

①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；

②在△ABC中，若，則；

③關于x的二項式的展開式中常數項是24；

④命題；命題：，則命題是真命題；

⑤已知函數的定義域是，則實數a的取值范圍是

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科目：高中數學 來源：四川省高2011級B部調研模擬沖刺打靶試題（一） 題型：選擇題

若展開式的二項式系數和為，則展開式中所有理項共有（   ）項

A．2          B．3               C．4         D．6

 

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

下列所給命題中，正確的有________（寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若數學公式，則∠C=30°或150°；
③關于x的二項式數學公式的展開式中常數項是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數數學公式的定義域是數學公式，則實數a的取值范圍是數學公式．

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科目：高中數學 來源：2012年湖北省天門市岳口高中高考數學沖刺試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

下列所給命題中，正確的有    （寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若，則∠C=30°或150°；
③關于x的二項式的展開式中常數項是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數的定義域是，則實數a的取值范圍是．

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