Question

12、定義在R上的可導函數(shù)f（x），已知y=e^f'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的增區(qū)間是（　�。�

A、（-∞，1）

B、（-∞，2）

C、（0，1）

D、（1，2）

Answer 1

分析：由題意知，欲求函數(shù)的增區(qū)間，由圖象確定出函數(shù)導數(shù)為非負的區(qū)間就可以了，由于y=e^f'（x）是一個指數(shù)型的函數(shù)，當指數(shù)大于0時函數(shù)值大于1，故由圖象找出函數(shù)圖象在直線y=1上面的那一部分的自變量的集合即為所求

解答：解：由題意如圖f'（x）≥0的區(qū)間是（-∞，2）
故函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間（-∞，2）
故應選B

點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系，由于函數(shù)的導數(shù)是指數(shù)型函數(shù)的指數(shù)，故可以借助指數(shù)函數(shù)的圖象觀察出導數(shù)非負的區(qū)間，此即為函數(shù)的遞增區(qū)間．