Question

對于下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5，，則△ABC有兩組解；
③設，，，則a＞b＞c；
④將函數圖象向左平移個單位，得到函數圖象．
其中正確命題的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：①由于sin2A=sin2B，則2A=2B，或2A+2B=π，可以得到以△ABC為等腰三角形或直角三角形；
②由正弦定理可求出sinB的值，進而判斷②的正誤；
③依據三角函數的誘導公式求出a，b，c的值，進而得到命題正誤；
④依據圖象左加右減的原則，再由誘導公式，可判斷命題的真假．
解答：解：①、由于sin2A=sin2B，則2A=2B，或2A+2B=π，∴A=B，或A+B=，所以△ABC為等腰三角形或直角三角形，故此命題錯；
②、由正弦定理知，，∴，顯然無解，故此命題錯；
③、∵=，，，∴a＞b＞c，此命題正確；
④、由于=，所以此命題正確．
故答案為 ③④．
點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，比較綜合的考查了正弦定理和三角函數的一些性質，我們要對四個結論逐一進行判斷，可以得到正確的結論．