Question

已知，，且與的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1）
B．（0，1）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-4）∪（-4，1）

Answer 1

【答案】分析：由 與的夾角為銳角，設為θ，則 0＜cosθ＜1，由兩個向量的夾角公式求出cosθ的解析式，代入不等式求解．
解答：解：∵與的夾角為銳角，設為θ，
則 0＜cosθ＜1，
又cosθ==，
∴0＜＜1，
∴λ＜1 且4-8λ+4λ²＜20+5λ²，
即 λ＜1 且λ≠-4，
故選 D．
點評：本題考查兩個向量的夾角公式，當兩個向量的夾角為銳角時，夾角的余弦值大于0且小于．