Question

已知隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示，則D（ξ）=

 

．

ξ	0	1	2
p	1 2	a	1 4

Answer 1

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用分布列的性質(zhì)求出a，然后直接使用公式求期望、方差．

解答： 解：由題意可知

1

2

+a+

1

4

=1，解得a=

1

4

．
Eξ=0×

1

2

+1×

1

4

+2×

1

4

=

3

4

，
Dξ=（0-

3

4

）²×

1

2

+（1-

3

4

）²×

1

4

+（2-

3

4

）²×

1

4

=

11

16

．
故答案為：

11

16

．

點(diǎn)評：本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布和數(shù)學(xué)期望、方差等基礎(chǔ)知識，熟記期望、方差的公式是解題的關(guān)鍵．