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若a＞0且a≠1，x、y∈R且xy＞0，下列變形：①log_ax²＝2log_ax　②log_ax²＝2log_a|x|　③log_a(xy)＝log_a＋log_ay　④log_axy＝log_a|x|＋log_a|y|其中正確命題的題號是________．

答案：②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區二模）已知a＞0且a≠1，函數f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

1-x

，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關于x的方程F（x）-m=0在區間[0，1）內有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x），偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=a^x（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設f（x）的反函數f-1(x)，當a=

-1時，比較f^-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a^x+k（a＞0且a≠1）的圖象過點（-1，1），其反函數f^-1（x）的圖象過點（8，2）．（1）求a，k的值
（2）若將y=f^-1（x）的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，就得到函數y=g（x）的圖象，寫出y=g（x）的解析式
（3）若函數F（x）=g（x²）-f^-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R上的奇函數．
（1）求k的值，并證明當a＞1時，函數f（x）是R上的增函數；
（2）已知f(1)=

，函數g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，試問是否存在正整數λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對x∈[-

，

]恒成立？若存在，請求出所有的正整數λ；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：必修一教案數學蘇教版蘇教版 題型：013

若a＞0且a≠1，x∈R，y∈R且xy＞0，則下列各式中錯誤的是

①log_ax²＝2log_ax

②log_ax²＝2log_a|x|

③log_axy＝log_ax＋log_ay

④log_axy＝log_a|x|＋log_a|y

[　　]

A．②④

B．①③

C．①④

D．②③

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