Question

直線x+y=2，x-y=2，x+ay=3圍成一個三角形，則（　　）

• A、a≠±1
• B、a≠1且a≠2
• C、a≠-1且a≠2
• D、a≠±1且a≠2

Answer 1

分析：三條直線構成三角形的條件是：任意兩條直線都不平行，且三線不經過同一 個點．

解答：解：∵直線x+y=2，x-y=2，x+ay=3圍成一個三角形，∴任意兩條直線都不平行，且三線不經過同一個點，
∴

-1

a

≠1  且

-1

a

≠-1，且 直線x+y=2，x-y=2的交點（2，0） 不在x+ay=3上，
∴a≠±1 且2+0≠3．綜上，a≠±1，
故選 A．

點評：本題考查三條直線構成三角形的條件，兩直線平行的條件及三線共點問題．