Question

不等式（x+5）（3-2x）≥0的解集是（　　）

• A．{x|x≤-5或x≥

  3

  2

  }
• B．{x|-5≤x≤

  3

  2

  }
• C．{x|x≤-

  3

  2

  或x≥5}
• D．{x|-

  3

  2

  ≤x≤5}

Answer 1

分析：先將原不等式化為二次項系數為整數情形，再利用一元二次不等式的解法，求解即可．

解答：解：不等式（x+5）（3-2x）≥0即為（x+5）（2x-3）≤0．
解得-5≤x≤

3

2

，
所以不等式（x+5）（3-2x）≥0的解集是{x|-5≤x≤

3

2

}．
故選：B．

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，體現了一元二次不等式、一元二次方程、二次函數三者之間的關系，數形結合的思想方法．