Question

若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a²-1）=0垂直，則a的值為（　　）

• A、-

  3

  2

  或0
• B、0
• C、-

  2

  3

  或0
• D、-3

Answer 1

分析：兩條直線垂直，首先考慮斜率為0的情況；斜率不為0，斜率之積為-1，分別求出a，可得選項．

解答：解：直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a²-1）=0垂直，
當a=0時顯然成立；
當a≠0時，有-

a

2

(-

1

a(a+1)

) =-1
解得a=-

3

2

故選A．

點評：本題考查兩條直線垂直的判定，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．