（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)在某社區(qū)舉辦的《2008奧運知識有獎問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關奧運知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是
，甲、丙兩人都回答錯的概率是
，乙、丙兩人都回答對的概率是
．
(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率．
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)已知函數(shù)
，函數(shù)
的圖像在點
的切線方程是
．
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式：
在區(qū)間
上是單調函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)如圖，已知正三棱柱
的各棱長都為
，
為棱
上的動點．
(Ⅰ)當
時，求證：
．
(Ⅱ) 若
，求二面角
的大小．
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年湖北八校聯(lián)考理）（13分）
如圖，已知曲線
與拋物線
的交點分別為
、
，曲線
和拋物線
在點處的切線分別為
、
，且、的斜率分別為
、
.
（Ⅰ）當
為定值時，求證
為定值（與
無關），并求出這個定值；
（Ⅱ）若直線與
軸的交點為
，當
取得最小值
時，求曲線和的方程。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年湖北八校聯(lián)考理）（12分）如圖，已知正三棱柱
各棱長都為
，
為棱
上的動點。
（Ⅰ）試確定
的值，使得
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點
到面
的距離。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年湖北八校聯(lián)考文）（12分）
已知向量
，
（
，
）.函數(shù)
，
的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為
，且過點
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的表達式；
（Ⅱ）當
時，求函數(shù)的單調區(qū)間。
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記“甲回答對這道題”、“ 乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件
、
、
，則
，且有
，即
……………………………………………………………………6分
,
.
……………………12分 
