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若函數f(x)=sinωx(ω>0)在區間上單調遞增,在區間上單調遞減,則ω=( )
A.8
B.2
C.
D.
【答案】分析:由題意可知函數在x=時確定最大值,就是,求出ω的值即可.
解答:解:由題意可知函數在x=時確定最大值,就是,k∈Z,所以ω=6k+;k=0時,ω=
故選C
點評:本題是基礎題,考查三角函數的性質,函數解析式的求法,常考題型.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=sin(3x+φ)的圖象關于直線x=
3
對稱,則φ的最小正值等于( 。
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=sin(x+?)是偶函數,則?可取的一個值為                  ( 。
A、?=-π
B、?=-
π
2
C、?=-
π
4
D、?=-
π
8

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科目:高中數學 來源: 題型:

有以下四個命題:
①函數f(x)=sin(
π
3
-2x)的一個增區間是[
12
11π
12
];
②若函數f(x)=sin(ωx+φ)為奇函數,則φ為π的整數倍;
③對于函數f(x)=tan(2x+
π
3
),若f(x1)=f(x2),則x1-x2必是π的整數倍;
④函數y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關于點(
π
3
,0)對稱.
其中正確的命題是
 
.(填上正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=sin(ωx+φ)(|φ|<
π
2
)的圖象(部分)如圖所示,則f(x)的解析式是
f(x)=sin(
1
2
x+
π
6
f(x)=sin(
1
2
x+
π
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
3
,則ω=
±3
±3

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