Question

已知函數是定義在(-1，1)上的奇函數，且。
（1）確定函數f(x)的解析式；
（2）用定義證明f(x)在(-1，1)上是增函數；
（3）解不等式f(t-1)+f(t)＜0。

Answer 1

（1）解：由題意，得，即，
解得：，
∴。
（2）證明：任取，
則，
，
∴，，
又，
∴，∴，
∴在（-1，1）上是增函數。
（3）解：，
∵
∴，解得：。