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設P={x|4x<16+3·2x+1},Q={x||x-1|<a},則使P∩Q=Q的a的取值范圍是

[  ]

A.[0,3]

B.[0,2]

C.(-2,2]

D.(-∞,2)

答案:D
解析:

  解析:∵P∩Q=Q,∴QP.∵P={x|x<3},當a≤0時,Q=;當a>0時,Q={x|1-a<x<1+a}.

  ∴1+a≤3,a≤2,即0<a≤2

  綜合以上,得a≤2故選D.


練習冊系列答案
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設P={x|x2-4x+3<0},Q={x|log3x+log3(x-1)>log32},則P∩Q為

[  ]

A.{x|x>3}
B.{x|-1<x<2=
C.{x|2<x<3}
D.{x|1<x<3}

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設p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內單調遞增,函數q:g(x)=x2-4x+3m不存在零點,則p是q的

[  ]

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

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設p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內單調遞增,函數q:g(x)=x2-4x+3m不存在零點則p是q的

[  ]

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

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設關于x的函數f(x)=mx2-(2m2+4m+1)x+(m+2)lnx,其中m為R上的常數,若函數f(x)在x=1處取得極大值0.

(1)求實數m的值;

(2)若函數f(x)的圖像與直線y=k有兩個交點,求實數k的取值范圍;

(3)設函數g(x)=(p-2)x+,若對任意的x∈[1,2],2f(x)≥g(x)+4x-2x2恒成立,求實數p的取值范圍.

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