【題目】已知F1 ， F2是橢圓 
的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，且點Q為線段PF2的中點，則 
（其中e為橢圓C的離心率）的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓M： 
+ 
=1（a＞0）的一個焦點為F（﹣1，0），左右頂點分別為A，B，經(jīng)過點F的直線l與橢圓M交于C，D兩點．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2 ， 求|S1﹣S2|的最大值．
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【題目】（本小題滿分12分）
如圖在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4,點D是AB的
中點.
(1) 求證： AC⊥BC1
(2) 求證：AC1∥平面CDB1
(3) 求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
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【題目】如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，將△ABD沿BD折到△A′BD的位置，使平面A′BD⊥平面CBD．
（Ⅰ）求證：CD⊥A′B；
（Ⅱ）試在線段A′C上確定一點P，使得二面角P﹣BD﹣C的大小為45°．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣m（x+1）ln（x+1）（m＞0）的最大值是0，函數(shù)g（x）=x﹣a（x2+2x）（a∈R）． （Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥0時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，∠ABC=45°，AD=AP=2， 
，E為CD的中點，點F在線段PB上． 
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）試確定點F的位置，使得直線EF與平面PDC所成的角和直線EF與平面ABCD所成的角相等．
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【題目】數(shù)列
滿足：
，且
，其前n項和
.
（1）求證：為等比數(shù)列；
（2）記
為數(shù)列
的前n項和.
（i）當(dāng)
時，求
；
（ii）當(dāng)
時，是否存在正整數(shù)
，使得對于任意正整數(shù)
，都有
？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E、F（E與A、D不重合）分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求證：（Ⅰ）EF∥平面ABC；
（Ⅱ）AD⊥AC．
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