甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ和η，且ξ、η分布列為
| ξ | 1 | 2 | 3 |
| P | a | 0.1 | 0.6 |
| η | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.3 | b | 0.3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
每年的三月十二日，是中國的植樹節(jié)，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”，測得高度如下(單位：厘米)：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.
（1）根據(jù)抽測結(jié)果，畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為x，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算(如圖)，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；
（3）若小王在甲種樹苗中隨機(jī)領(lǐng)取了5株進(jìn)行種植，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”的株數(shù)X的分布列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
從某學(xué)校的
名男生中隨機(jī)抽取
名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于
cm和
cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[,
)，第二組[,
)，…，第八組[
,]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為
人．
（1）求第七組的頻率并估計(jì)該校800名男生中身高在
cm以上（含cm）的人數(shù)；
（2）從第六組和第八組的男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為
，事件
{
}，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某大型公益活動從一所名牌大學(xué)的四個(gè)學(xué)院中選出了
名學(xué)生作為志愿者，參加相關(guān)的活
動事宜．學(xué)生來源人數(shù)如下表：
| 學(xué)院 | 外語學(xué)院 | 生命科學(xué)學(xué)院 | 化工學(xué)院 | 藝術(shù)學(xué)院 |
| 人數(shù) |  |  |  |  |
名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名，求兩名學(xué)生來自同一學(xué)院的概率；名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生向觀眾宣講此次公益活動的主題．設(shè)其中來自外語學(xué)院的人數(shù)為
，令
，求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
A高校自主招生設(shè)置了先后三道程序：部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試．在每道程序中，設(shè)置三個(gè)成績等級：優(yōu)、良、中．若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進(jìn)入下面的程序．考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過．某中學(xué)學(xué)生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中通過的概率均為
，每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為p1、
、p2.
(1)求學(xué)生甲不能通過A高校自主招生考試的概率；
(2)設(shè)ξ為學(xué)生甲在三道程序中獲優(yōu)的次數(shù)，求ξ的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為防止山體滑坡，某地決定建設(shè)既美化又防護(hù)的綠化帶，種植松樹、柳樹等植物．某人一次種植了n株柳樹，各株柳樹成活與否是相互獨(dú)立的，成活率為p，設(shè)ξ為成活柳樹的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝3，標(biāo)準(zhǔn)差σ(ξ)為
.
(1)求n、p的值并寫出ξ的分布列；
(2)若有3株或3株以上的柳樹未成活，則需要補(bǔ)種，求需要補(bǔ)種柳樹的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知盒中有10個(gè)燈泡，其中8個(gè)正品，2個(gè)次品．需要從中取出2只正品，每次取一個(gè)，取出后不放回，直到取出2個(gè)正品為止．設(shè)X為取出的次數(shù)，求X的概率分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對其6條道路進(jìn)行評估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：
| 評估的平均得分 |  |  |  |
| 全市的總體交通狀況等級 | 不合格 | 合格 | 優(yōu)秀 |
條道路中抽取
條，它們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對值不超過
的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知離散型隨機(jī)變量ξ1的概率分布為
| ξ1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| P |  | | | | | | |
| ξ2 | 3.7 | 3.8 | 3.9 | 4 | 4.1 | 4.2 | 4.3 |
| P | | | | | | | |
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