Question

若方程lnx+3x-6=0的解為x，則關(guān)于x不等式x≥x的最小整數(shù)解是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由條件：“方程lnx+3x-6=0的解為x”得：方程lnx=6-3x．此方程的根是兩個函數(shù)y=6-3x，y=lnx圖象交點的橫坐標(biāo)，分別畫出它們的圖象，由圖判斷知x∈（1，2），從而得解．
解答：解：∵方程lnx-6+3x=0，
∴方程lnx=6-3x．分別畫出兩個函數(shù)y=6-3x，y=lnx的圖象：
由圖知兩函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)即方程lnx-6+3x=0的解x∈（1，2）．
∴不等式x≥x的最小整數(shù)解是2．
故選B．
點評：用函數(shù)的思想研究方程問題，關(guān)鍵是合理構(gòu)造函數(shù)，充分利用函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．