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若三點(diǎn)O、A、B不共線，則“存在唯一一對實(shí)數(shù)λ1、λ2，使
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
”是“P點(diǎn)在直線AB上”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
根據(jù)向量法判斷三點(diǎn)共線的充要條件，
當(dāng)“P點(diǎn)在直線AB上”?“存在唯一一對實(shí)數(shù)λ1、λ2，使
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
，且λ1+λ2=1”
故“存在唯一一對實(shí)數(shù)λ1、λ2，使
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
”是“P點(diǎn)在直線AB上”必要不充分條件
故選B
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三點(diǎn)O、A、B不共線，則“存在唯一一對實(shí)數(shù)λ1、λ2，使
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
”是“P點(diǎn)在直線AB上”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省東海高級中學(xué)2007屆高考數(shù)學(xué)仿真試題一 題型：013

若三點(diǎn)O、A、B不共線，則“存在唯一一對實(shí)數(shù)、，使”是“P點(diǎn)在直線AB上”的

[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)江蘇省淮安市盱眙中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若三點(diǎn)O、A、B不共線，則“存在唯一一對實(shí)數(shù)λ1、λ2，使”是“P點(diǎn)在直線AB上”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：選擇題

若三點(diǎn)O、A、B不共線，則“存在唯一一對實(shí)數(shù)λ1、λ2，使”是“P點(diǎn)在直線AB上”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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