Question

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-bx的圖象與x軸切于點（1，0），則f（x）的極值為（ ）
A．極大值，極小值0
B．極大值0，極小值
C．極小值-，極大值0
D．極大值-，極小值0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相切，求出a，b，畫出草圖，得出結(jié)果．
解答：解：（1，0）代入得1-a-b=0，
又f'（x）=3x²-2ax-b，
∴f'（1）=3-2a-b=0，
∴a=2，b=-1，
∴f（x）=x³-2x²+x，f'（x）=3x²-4x+1=（3x-1）（x-1），
∴，f（x）_極小值=f（1）=0，
故選A
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)，切線極值 知識，屬于基礎(chǔ)知識，基本運(yùn)算的考查．