Question

已知函數，當x=1時有最大值1。當時，函數的值域為，則的值為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考點：二次函數的性質．
分析：由x=1時有最大值1，及函數的值域，可知m≥1，從而[m，n]?[1，+∞）因此f（m）= ，f(n)= ，故可得證．
解：∵函數f（x）=ax²+bx+c，，當x=1時有最大值1，
∴a＜0，
∵當x∈[m，n]（0＜m＜n）時，函數f（x）的值域為[, ]，
∴≤1，即m≥1，
∴[m，n]?[1，+∞），
∴f（m）=，f(n)= ，
∴=．
故選D．