Question

已知,,成等差數(shù)列且公差不為零，則直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最小值為_______．

 

Answer 1

【答案】

2；

【解析】

試題分析：的圓心為C(1，1)，半徑為。

因?yàn)閍，b，c是等差數(shù)列，所以有a－2b+c=0，由ax－by+c=0，知直線過定點(diǎn)A(1，2)，所以直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最小值，應(yīng)是在AC垂直于直線是取到，在弦的一半、半徑、圓心到直線的距離構(gòu)成的直角三角形中，由勾股定理得弦長(zhǎng)為2。

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的概念，直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及正弦被圓截得弦長(zhǎng)問題，往往借助于弦的一半、半徑、圓心到直線的距離構(gòu)成的直角三角形。