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已知,,成等差數(shù)列且公差不為零,則直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最小值為_______.

 

【答案】

2;

【解析】

試題分析:的圓心為C(1,1),半徑為

因?yàn)閍,b,c是等差數(shù)列,所以有a-2b+c=0,由ax-by+c=0,知直線過定點(diǎn)A(1,2),所以直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最小值,應(yīng)是在AC垂直于直線是取到,在弦的一半、半徑、圓心到直線的距離構(gòu)成的直角三角形中,由勾股定理得弦長(zhǎng)為2。

考點(diǎn):本題主要考查等差數(shù)列的概念,直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng):中檔題,涉及正弦被圓截得弦長(zhǎng)問題,往往借助于弦的一半、半徑、圓心到直線的距離構(gòu)成的直角三角形。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(05年浙江卷文)(14分)

已知實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,且,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)成等差數(shù)列.

   (Ⅰ)求的值;

   (Ⅱ)若a,b,c是兩兩不相等的正數(shù),且a,b,c成等比數(shù)列,試判斷的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)在中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,已知成等差數(shù)列,且,求邊的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆海南省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,

,求.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷三 題型:解答題

已知函數(shù) (I)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(II)在中,三內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知,成等差數(shù)列,且,求的值.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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