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【題目】如圖,已知四棱錐中,底面為菱形,平面 上一點(diǎn),為菱形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn).

)證明:平面平面

)若,四棱錐的體積是四棱錐的體積的,求二面角的正切值.

【答案】()證明見(jiàn)解析;().

【解析】

(1)由平面,得,再由底面為菱形,得,由線(xiàn)面垂直的判定可得平面,進(jìn)一步得到平面平面;(2)設(shè)到平面的距離為,菱形的面積為 ,由體積關(guān)系可得 ,則的中點(diǎn),連接,則,可得平面,過(guò),則為二面角的平面角,然后求解三角形得二面角的正切值.

(1)證明:因?yàn)?/span>平面平面

因?yàn)榈酌?/span>為菱形,

平面,且

平面

平面平面平面

(2)設(shè)到平面的距離為,菱形的面積為 ,

由已知有

, 則的中點(diǎn),

連接,則平面

過(guò)

連接,則為二面角的平面角,

設(shè)

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=lnxtx+t.

1)討論fx)的單調(diào)性;

2)當(dāng)t=2時(shí),方程fx)=max恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)已知數(shù)列,其中,且數(shù)列為等比數(shù)列,求常數(shù)p

2)設(shè)是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列,,證明:數(shù)列不是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的交線(xiàn)為直線(xiàn)

1)求直線(xiàn)和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;

2)直線(xiàn)軸交于點(diǎn),與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

已知數(shù)列{an}{bn}滿(mǎn)足:a1=λan+1=其中λ為實(shí)數(shù),n為正整數(shù).

)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ,證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;

)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;

)設(shè)0abSn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.是否存在實(shí)數(shù)λ,使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求的極值;

2)若方程有三個(gè)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),向量滿(mǎn)足.設(shè)圓的方程為.

1)證明線(xiàn)段是圓的直徑;

2)當(dāng)圓的圓心到直線(xiàn)的距離的最小值為時(shí),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,,現(xiàn)沿對(duì)角線(xiàn)折起,使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P,點(diǎn)MN分別在直線(xiàn)上,且ABMN四點(diǎn)共面.

1)求證:

2)若平面平面,二面角平面角大小為,求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.數(shù)列項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列項(xiàng)和

(3)在數(shù)列中,是否存在連續(xù)的三項(xiàng),按原來(lái)的順序成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿(mǎn)足條件的正整數(shù)的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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