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已知雙曲線,為實軸頂點,是右焦點,是虛軸端點,
若在線段上(不含端點)存在不同的兩點,使得構(gòu)成以為斜邊的
直角三角形,則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:由題意知,要使得在線段上(不含端點)存在不同的兩點,使得構(gòu)成以為斜邊的直角三角形,只需以為直徑的圓與線段相交于兩點,且端點不是交點即可,故圓心到直線的距離滿足,即,解得,故
考點:1、雙曲線的簡單幾何性質(zhì);2、直線和圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

的離心率為,則的最小值為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點,則該雙曲線的漸近線方程為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

雙曲線-=1的焦點坐標是(  )

A.(1,0), (-1,0) B.(0,1),(0,-1)
C.(,0),(-,0)    D.(0,),(0,-)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設拋物線的頂點在原點,準線方程為,則拋物線的方程是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知橢圓C的方程為(m>0),如果直線y=x與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F,則m的值為(  )

A.2 B.2
C.8 D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線y=2x-4與C交于A,B兩點,則cos∠AFB等于(  )

A.B.C.-D.-

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

橢圓=1的焦點為F1和F2,點P在橢圓上,如果線段PF1的中點在y軸上,那么|PF1|是|PF2|的( 。

A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知點F是雙曲線的左焦點,點E是該雙曲線的右焦點,過點F且垂直于x軸的
直線與雙曲線交于A,B兩點,△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )

A.(1,+∞) B.(1,2)
C. D.

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同步練習冊答案
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