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過點P（1，2）且垂直于直線x-3y+2=0的直線方程為
3x+y-5=0
3x+y-5=0
．
分析：根據與已知直線垂直的直線系方程可設與與直線x-3y+2=0垂直的直線方程為3x+y+c=0，再把點（1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程．
解答：解：∵所求直線方程與直線x-3y+2=0垂直，∴設方程為3x+y+c=0
∵直線過點（1，2），
∴3×1+2+c=0
∴c=-5
∴所求直線方程為3x+y-5=0．
故答案為3x+y-5=0．
點評：本題主要考查了互相垂直的兩直線方程之間的關系，以及待定系數法求直線方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4
（I）若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2
3
，求直線l的方程；
（II）設P（a，b）為平面上的點，滿足：存在過點P的兩條互相垂的直線l1與l2，l1的斜率為2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求滿足條件的a，b的關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
9
=1上任一點P，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且
PM
=2
MQ
，點M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點(0，-
4
17
)且平行于x軸的直線上一動點，滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程．
（2）過點Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點（-
4
17
，0），且以言
a
=(0，1)為方向向量的直線上一動點，滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段，D為垂足，點M在線段PD上，且|DP|=
2
|DM|，點P在圓上運動．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）過定點C（-1，0）的直線與點M的軌跡交于A、B兩點，在x軸上是否存在點N，使
NA
•
NB
為常數，若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2009年江蘇省高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4
（I）若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為，求直線l的方程；
（II）設P（a，b）為平面上的點，滿足：存在過點P的兩條互相垂的直線l1與l2，l1的斜率為2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求滿足條件的a，b的關系式．

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