【題目】在《增刪算法統宗》中有這樣一則故事：“三百七十八里關，初行健步不為難；次日腳痛減一半，如此六日過其關.”則下列說法正確的是（ ）
A.此人第二天走了九十六里路B.此人第三天走的路程站全程的
C.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里D.此人后三天共走了42里路
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著經濟的發展和個人收入的提高，自2018年10月1日起，個人所得稅起征點和稅率依法進行調整.調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減5000元后的余額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如下表：
個人所得稅稅率表（調整前） | 個人所得稅稅率表（調整后） | ||||
免征額3500元 | 免征額5000元 | ||||
級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率（ | 級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率（ |
1 | 不超過1500元的部分 | 3 | 1 | 不超過3000元的部分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
（1）假如小李某月的工資、薪金等所得稅前收入為7500元時，請你幫小李算一下調整后小李的實際收入比調整前增加了多少？
（2）某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：
收入 （元） |
|
|
|
|
|
|
人數 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先從收入在
及
的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，用
表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，
表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，隨機變量
，求
的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的左、右頂點分別為
，
，上頂點為
，右焦點為
，已知
．
（1）證明：
．
（2）已知直線
的傾斜角為
，設
為橢圓
上不同于，的一點，
為坐標原點，線段
的垂直平分線交
于
點，過且垂直于
的直線交
軸于
點，若
，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知
兩點分別為橢圓
的右頂點和上頂點，且
，右準線
的方程為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點
的直線交橢圓于另一點
，交于點
.若以
為直徑的圓經過原點，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
與拋物線
在第一象限的交點為
，橢圓
的左、右焦點分別為
，其中
也是拋物線
的焦點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過的直線
（不與
軸重合）交橢圓于
兩點，點
為橢圓的左頂點，直線
分別交直線
于點
，求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y=k(x+1)(k>0)與拋物線C
相交于A，B兩點，F為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則|FA| =（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】世界互聯網大會是由中國倡導并每年在浙江省嘉興市桐鄉烏鎮舉辦的世界性互聯網盛會，大會旨在搭建中國與世界互聯互通的國際平臺和國際互聯網共享共治的中國平臺，讓各國在爭議中求共識在共識中謀合作在合作中創共贏.2019年10月20日至22日，第六屆世界互聯網大會如期舉行，為了大會順利召開，組委會特招募了1 000名志愿者.某部門為了了解志愿者的基本情況，調查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數為34歲，年齡在
歲內的人數為15，并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:
（1）求
，
的值并估算出志愿者的平均年齡（同一組的數據用該組區間的中點值代表）；
（2）這次大會志愿者主要通過現場報名和登錄大會官網報名，即現場和網絡兩種方式報名調查.這100位志愿者的報名方式部分數據如下表所示，完善下面的表格，通過計算說明能
否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“選擇哪種報名方式與性別有關系”?
男性 | 女性 | 總計 | |
現場報名 | 50 | ||
網絡報名 | 31 | ||
總計 | 50 |
參考公式及數據:
，其中
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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