Question

已知全集U=R，集合A={y|y=log₃x，x＞3}，B={y|y=3^x，x＞1}，則A∩（?_UB）=（　　）

• A．{y|0＜y＜

  1

  3

  }
• B．{y|1＜y≤3}
• C．{y|

  1

  3

  ＜y＜1}
• D．{y|y＞1}

Answer 1

分析：先求出集合A，B，再通過數軸，即可得到正確答案．

解答：解：由于全集U=R，集合B={y|y=3^x，x＞1}={y|y＞3¹}={y|y＞3}，
則?_UB={y|y≤3}，
又由于集合A={y|y=log₃x，x＞3}={y|y＞log₃3=1}={y|y＞1}，
則A∩（?_UB）={y|1＜y≤3}，
故答案為B．

點評：本題考查集合的交、并、補集運算，屬于基礎題．