Question

(2007北京崇文模擬)已知盒子里有大小相同的球10個，其中標(biāo)號為1的球3個，標(biāo)號為2的球4個，標(biāo)號為4的球3個．

(1)若從盒子里一次任取3個球，假設(shè)取出每個球的可能性都相同，求取出的三個球中標(biāo)號為1，2，4的球各一個的概率；

(2)若第一次從盒子里任取1個球，放回后，第二次再任取1個球，假設(shè)取出每個球的可能性都相同，記第一次與第二次取出球的標(biāo)號之和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

答案：3/10;4.6
解析：

解析：(1)設(shè)從盒子里一次任取3個球，取出的三個球中標(biāo)號為1，2，4的球各一個的概率為P， 則． 答：取出的三個球中標(biāo)號為1，2，4的球各一個的概率為． (2)由題意可知，隨機(jī)變量ξ的取值分別是2，3，4，5，6，8． 則隨機(jī)變量ξ的分布列如下： ； ； ； ； ； ． Eξ=2×0.09＋3×0.24＋4×0.16＋5×0.18＋6×0.24＋8×0.09=4.6． 答：隨機(jī)變量ξ的期望是4.6．