Question

在△ABC中，bsinA＜a＜b，則此三角形有（　　）

A．一解

B．兩解

C．無解

D．不確定

Answer 1

分析：根據已知不等式得到A為銳角，且A小于B，利用正弦定理得到sinB小于1，可得出B為銳角或鈍角，即三角形有兩解．

解答：解：∵bsinA＜a＜b，
∴sinA＜1，A＜B，
∴0＜A＜90°，
由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：asinB=bsinA＜a，即sinB＜1，
當A＜B＜90°時，B為銳角；當90°＜B＜180°時，B為鈍角，
則此三角形有兩解．
故選：B

點評：此題考查了正弦定理，以及三角形的邊角關系，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．