Question

已知地球的半徑為R，球面上A點位于東經30°，北緯60°處，B點位于東經90°的赤道處，則A、B兩點的球面距離是（　　）

• A、

  πR

  3

• B、

  6

  2

  R
• C、R（arccos

  1

  4

  ）
• D、2R（arccos

  3

  4

  ）

Answer 1

分析：畫出圖形，通過三面角公式求出∠AOB，即可求出A、B兩點的球面距離．

解答：解：如圖，C是赤道面內，A在上的射影，
由題意∠AOC=60°，∠BOC=60°，
所以有三面角公式可得：cos∠AOB=cos60°cos60°=

1

4

，
所以∠AOB=arccos

1

4

；
A、B兩點的球面距離是：R（arccos

1

4

）．
故選C．

點評：本題是基礎題，考查球面距離的求法，考查空間想象能力，計算能力，常考題型．