如圖，AB是⊙O的直徑，C、E為⊙O上的點，CA平分∠BAE，CF⊥AB， F是垂足，CD⊥AE，交AE延長線于D．
（I）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：AF．FB=DE．DA．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線l與⊙O相切于點A，點P為直線l上一點，直線PO交⊙O于點C、B，點D在線段AP上，連結DB，且AD＝DB．
（1）判斷直線DB與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若PB＝BO，⊙O的半徑為4cm，求AC的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓
上的兩點，且CF＝CB，過C作CD^AF交AF的延長線與點D．
（1）證明：CD為圓O的切線；
（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的長．
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,
,
,
為圓
的切線
與
全等，
,
、
是圓
的半徑，且
，
是半徑
交圓
，過
.求證：
.
是
的直徑，弦
與
，點
為弦
、
并延長交
、
. 
、
.
是圓的內接四邊形，
，過
點的圓的切線與
的延長線交于
點，證明：
均在⊙O上，且
為⊙O的直徑。
的值；
，
與
交于點
，且
、
為弧
的三等分點，求
的長．
、
分別與圓
相切于
、
，
經過圓心
，求證：
.
中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。
；
的值。