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在①y=sin|x|、②y=|sinx|、③y=sin（2x+
π
3
）、④y=tan（πx-
1
2
）這四個函數中，最小正周期為π的函數序號為（　　）
A、①②③B、①④
C、②③D、以上都不對
分析：利用三角函數的圖象判斷出①不具有周期性；利用周期函數的定義得到②是最小正周期為π的函數；是利用三角函數的周期公式求出③最小正周期為π的函數
解答：解：y=sin|x|是偶函數，圖象關于y軸對稱，所以不是周期函數
|sin（x+π）|=|-sinx|=sin|x|故y=|sinx|是最小正周期為π的函數
據三角函數的周期公式得
y=sin（2x+
π
3
）的最小正周期為
2π
2
=π
y=tan（πx-
1
2
）的最小正周期為
π
π
=1
故選項為C
點評：本題考查三角函數的周期公式及判斷函數為周期函數的方法：定義法；公式法；圖象法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a=（a1，a2），b=（b1，b2），定義一種向量積：a?b=（a1，b1）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知m=(2，
1
2
)，n=(
π
3
，0)，點P（x，y）在y=sin x的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足（x，f（x））=m?n（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值A及最小正周期T分別（　　）
A、2，π
B、2，4π
C、
1
2
，4π
D、
1
2
，π

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）設向量
a
=（a1，a2），
b
=（b2，b2），定義一種向量
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b2，a2b2）．已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，點，（x，y）在y=sin x的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學高三數學專題訓練：平面向量（解析版） 題型：選擇題

設a=（a1，a2），b=（b1，b2），定義一種向量積：a?b=（a1，b1）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知m=，n=，點P（x，y）在y=sin x的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足（x，f（x））=m?n（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值A及最小正周期T分別（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．，4π
D．，π

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）5月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設a=（a1，a2），b=（b1，b2），定義一種向量積：a?b=（a1，b1）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知m=，n=，點P（x，y）在y=sin x的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足（x，f（x））=m?n（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值A及最小正周期T分別（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．，4π
D．，π

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