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“如果存在正整數，使得，則稱是一個完全平方數”．現已知，若是一個完全平方數，則正整數可以是（   ）

       A．                         B．                         C．                    D．

D 


解析:

，其中為一個正整數，∴可以是，選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項的和Sn，滿足
3
2
an=Sn+2+(-1)n(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）設Tn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，是否存在正整數k，使得當n≥3時，Tn∈(
k
10
，
k+1
10
)如果存在，求出k；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）定義數列{xn}，如果存在常數p，使對任意正整數n，總有（xn+1-p）（xn-p）＜0成立，那么我們稱數列{xn}為“p-擺動數列”．
（1）設an=2n-1，bn=(-
1
2
)n，n∈N*，判斷{an}、{bn}是否為“p-擺動數列”，并說明理由；
（2）已知“p-擺動數列”{cn}滿足cn+1=
1
cn+1
，c1=1，求常數p的值；
（3）設dn=（-1）n•（2n-1），且數列{dn}的前n項和為Sn，求證：數列{Sn}是“p-擺動數列”，并求出常數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）定義數列{xn}，如果存在常數p，使對任意正整數n，總有（xn+1-p）（xn-p）＜0成立，那么我們稱數列{xn}為“p-擺動數列”．
（1）設an=2n-1，bn=(-
12
)n，n∈N*，判斷{an}、{bn}是否為“p-擺動數列”，并說明理由；
（2）設數列{cn}為“p-擺動數列”，c1＞p，求證：對任意正整數m，n∈N*，總有c2n＜c2m-1成立；
（3）設數列{dn}的前n項和為Sn，且Sn=(-1)n•n，試問：數列{dn}是否為“p-擺動數列”，若是，求出p的取值范圍；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列的各項均為實數，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫做這個數列的公方差．
（1）若數列{bn}是等方差數列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個非常數數列的等差數列或等比數列，同時也是等方差數列？若存在，求出這個數列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數列{an}是首項為2、公方差為4的等方差數列，數列{
1
an
}的前n項和為Tn，是否存在正整數p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）設數列{an}的前n項和為Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q為常數，n∈N*），如果：a1=2，a2=1，a3=q-3p．
（1）求p，q的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）是否存在正整數m，n，使
Sn-m
Sn+1-m
＜
2m
2m+1
成立？若存在，求出所有符合條件的有序實數對（m，n）；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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