Question

已知-1＜a＜0，則三個數3a，a

1

3

，a3由小到大的順序是

 

．

Answer 1

分析：由指數函數y=3^x圖象和性質，且-1＜a＜0可得到

1

3

＜ 3a＜1，再由指數函數y=a^x（0＜a＜1）在定義域上是單調遞減函數
a

1

3

＞a3，當-1＜a＜0時，則有a

1

3

＜a3＜0，從而得到結論．

解答：解：由指數函數y=3^x圖象和性質
-1＜a＜0
得：

1

3

＜ 3a＜1
∵指數函數y=a^x（0＜a＜1）在定義域上是單調遞減函數
∴a

1

3

＞a3
-1＜a＜0時
∴a

1

3

＜a3＜0
故有：a

1

3

＜a3＜3a
故答案為：a

1

3

＜a3＜3a

點評：本題主要考查指數函數的圖象和性質，一般來講，數的比較往往轉化為函數的單調性或借助0.1等作為橋梁解決．