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(本題滿分10分)已知直線與圓的交點(diǎn)為A、B,
(1)求弦長(zhǎng)AB;
(2)求過(guò)A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程.
(1);(2)

試題分析:(1)聯(lián)立方程組
化簡(jiǎn)得

(2)所求圓的圓心為AB中點(diǎn),所求面積最小的圓的方程是
點(diǎn)評(píng):圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線問(wèn)題與弦長(zhǎng)問(wèn)題都是高考中的熱點(diǎn)問(wèn)題;求圓的方程或找圓心坐標(biāo)和半徑的常用方法是待定系數(shù)法及配方法,應(yīng)熟練掌握,還應(yīng)注意恰當(dāng)運(yùn)用平面幾何知識(shí)以簡(jiǎn)化計(jì)算
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在同一坐標(biāo)系中,方程 (>> 0 )的曲線大致是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知三點(diǎn),曲線上任一點(diǎn)滿足=
(1) 求曲線的方程;
(2) 設(shè)是(1)中所求曲線上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn),線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn),求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)滿足
(1)求橢圓的離心率
(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若直線與圓相交于兩點(diǎn),且,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y= ±,則此雙曲線的離心率為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn),點(diǎn),直線都是圓的切線(點(diǎn)不在軸上)。
⑴求過(guò)點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵過(guò)點(diǎn)作直線與⑴中的拋物線相交于兩點(diǎn),問(wèn)是否存在定點(diǎn),使.為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)與常數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn),曲線C上任意—點(diǎn)滿足:
(l)求曲線C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的任意一點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)的直線L與曲線相交于M,N兩點(diǎn),若直線PM,PN的斜率都存在,并記為.試探究的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān),并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)曲線C與y軸交于D、E兩點(diǎn),點(diǎn)M (0,m)在線段DE上,點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng).若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)時(shí),取得最小值,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知是拋物線的焦點(diǎn),過(guò)且斜率為的直線交兩點(diǎn).設(shè),則的值等于       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(14分)如圖,已知拋物線C1: y=x2, 與圓C2: x2+(y+1)2="1," 過(guò)y軸上一點(diǎn)A(0, a)(a>0)作圓C2的切線AD,切點(diǎn)為D(x0, y0).

(1)證明:(a+1)(y0+1)=1
(2)若切線AD交拋物線C1于E,且E為AD的中點(diǎn),求點(diǎn)A縱坐標(biāo)a.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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