Question

甲、乙兩人需安排值班周一至周四共四天，每人兩天，具體安排抽簽決定，則不出現同一人連續值班情況的概率是

1

3

．

Answer 1

分析：每天安排1人，每人值班兩天，實際上是一個排列問題，可先排第一天有2種，則此人可在后3天中任取一天．若不出現同一人連續值班情況，有甲乙甲乙，乙甲乙甲共2種方案，繼而可得到不出現同一人連續值班情況的概率．

解答：解：設甲、乙兩人需安排值班周一至周四共四天，每人兩天，
則所有排列有：甲甲乙乙；甲乙甲乙；甲乙乙甲；乙乙甲甲；乙甲乙甲；乙甲甲乙，共6種情況，
若不出現同一人連續值班情況，有甲乙甲乙；乙甲乙甲，共2種方案，
故不出現同一人連續值班情況的概率是

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：本題考查的是排列、組合及簡單的計數問題，解答的關鍵是明白安排的方案與排序有關，屬于基礎題．